Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Einstein

Преобразование Фурье для чайников

https://www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY

Наглядно и визуально разрисованное объяснение преобразования Фурье. На английском, есть субтитры на разных языках (в т.ч. вражеском).

По ссылке из тоже интересной статьи о вычислительной фотографии https://vas3k.ru/blog/computational_photography/ , которую недавно запостил [info]lleokaganov, за что ему спасибо.
Einstein

"Все по науке"(с)

Тут в ленте некоторые недавно делано удивлялись, что в стране многие до сих пор "переворачивают календарь 3-го сентября".

Это вы, ребята, еще не сталкивались с творчеством группы "Воровайки" в аспирантской общаге НАН.
Einstein

CP2K: erratum

Пара уточнений по предыдущим постам.

1. Во-первых, более тщательный анализ показал, что центрирование молекулы в ячейке необходимо только в частном случае вэйвлетного решателя уравнения Пуассона, в общем случае это необязательно, плотность на границе ячейки может быть ненулевой (получаются псевдо-периодические краевые условия --- короче, оно работает и без соотв. инструкции, давая на выходе ту же электронную энергию, что и после центрирования). Убирать из примера не стал, но добавил уточнение в пост.
2. Провтыкал, что HTML воспринял инструкцию &cent как управляющую даже несмотря на тэг PRE, исправил.
3. Оказалось, что я закрыл в жжшном посте с разбором полетов комментирование. Это случайность, я забыл его открыть после очередного исправления, это связано с нюансами экспорта с тифаретника на жж. Уже открыто.

И да, есть ли у вас пожелания по выбору веселых молекул для следующих серий? VX? метамфетамин? TNT?)
Einstein

CP2K: анализ результатов оптимизации LSD

В продолжение к http://lj.rossia.org/users/wasserstrahl/453314.html



Итак, что мы получили на выходе (файлы из моего расчета приведены по ссылке https://mega.nz/#F!oQJ00bjY!wAFcNt6f5eCJIKFJczFFDg )?

1. "Протокол" расчета (output-файл) opt_LSD.out, содержащий информацию о ходе и результатах расчета.
2. Файл opt_LSD-pos-1.xyz, содержащий траекторию изменения геометрии молекулы в процессе оптимизации.
3. Несколько файлов *.restart --- это файлы "сохранения", позволяющие в случае прерывания выполнения программы перезапустить расчет не с начала, а с одного из последних достигнутых этапов.
4. Соответствующие им файлы *.wfn --- это волновые функции, полученные в результате решения ССП, которые также могут быть прочитаны, проанализированы и использованы.
5. Файл opt_LSD-BFGS.Hessian, содержащий приближение гессиана, полученное в ходе оптимизации геометрии с помощью алгоритма Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно (BFGS), используемого в CP2K по умолчанию.

Output-файл.



Начинается преамбулой с указанием ряда технической информации, включая версию программы, флаги компиляции, некоторые параметры расчета, включая исходную геометрию, выбранный метод и т.д.

Далее начинается процедура оптимизации геометрии:

 *******************************************************************************
 ***                     STARTING GEOMETRY OPTIMIZATION                      ***
 ***                                   BFGS                                  ***
 *******************************************************************************


Последующая часть output'а состоит из набора однообразных фрагментов, каждый из которых соответствует очередному шагу поиска равновесной геометрии.

Техническая информация:
--------------------------
 OPTIMIZATION STEP:      2
 --------------------------

 DISTRIBUTION OF THE NEIGHBOR LISTS
              Total number of particle pairs:                               1194
              Total number of matrix elements:                              7413
              Average number of particle pairs:                             1194
              Maximum number of particle pairs:                             1194
              Average number of matrix element:                             7413
              Maximum number of matrix elements:                            7413

 Number of electrons:                                                        126
 Number of occupied orbitals:                                                 63
 Number of molecular orbitals:                                                63

 Number of orbital functions:                                                121
 Number of independent orbital functions:                                    121

 Parameters for the always stable predictor-corrector (ASPC) method:

  ASPC order: 0

  B(1) =   2.000000
  B(2) =  -1.000000

 Extrapolation method: ASPC

Итеративное решение ССП и его результаты:
 SCF WAVEFUNCTION OPTIMIZATION

  ----------------------------------- OT ---------------------------------------
  Minimizer      : CG                  : conjugate gradient
  Preconditioner : FULL_SINGLE_INVERSE : inversion of 
                                         H + eS - 2*(Sc)(c^T*H*c+const)(Sc)^T
  Precond_solver : DEFAULT
  Line search    : 2PNT                : 2 energies, one gradient
  stepsize       :    0.08000000                  energy_gap     :    0.08000000
  eps_taylor     :   0.10000E-15                  max_taylor     :             4
  ----------------------------------- OT ---------------------------------------

  Step     Update method      Time    Convergence         Total energy    Change
  ------------------------------------------------------------------------------
     1 OT CG       0.80E-01    0.6     0.00499787      -132.9638373426 -1.33E+02
     2 OT LS       0.25E+00    0.0                     -132.9766523882
     3 OT CG       0.25E+00    0.2     0.00248243      -132.9877867426 -2.39E-02
     4 OT LS       0.27E+00    0.2                     -132.9941400844
     5 OT CG       0.27E+00    0.2     0.00111336      -132.9941768872 -6.39E-03
     6 OT LS       0.25E+00    0.7                     -132.9953375248
     7 OT CG       0.25E+00    0.2     0.00057071      -132.9953490620 -1.17E-03
     8 OT LS       0.26E+00    0.1                     -132.9956695813
     9 OT CG       0.26E+00    0.2     0.00029537      -132.9956701023 -3.21E-04
    10 OT LS       0.22E+00    0.2                     -132.9957389738
    11 OT CG       0.22E+00    0.2     0.00013662      -132.9957418191 -7.17E-05
    12 OT LS       0.23E+00    0.2                     -132.9957580814
    13 OT CG       0.23E+00    0.2     0.00006623      -132.9957581399 -1.63E-05
    14 OT LS       0.24E+00    0.1                     -132.9957620855
    15 OT CG       0.24E+00    0.2     0.00003683      -132.9957620888 -3.95E-06
    16 OT LS       0.31E+00    0.2                     -132.9957635908
    17 OT CG       0.31E+00    0.2     0.00002360      -132.9957636744 -1.59E-06
    18 OT LS       0.31E+00    0.1                     -132.9957643309
    19 OT CG       0.31E+00    0.2     0.00001652      -132.9957643309 -6.57E-07
    20 OT LS       0.28E+00    0.2                     -132.9957646181
    21 OT CG       0.28E+00    0.2     0.00001146      -132.9957646215 -2.91E-07
    22 OT LS       0.29E+00    0.2                     -132.9957647646
    23 OT CG       0.29E+00    0.3     0.00000792      -132.9957647647 -1.43E-07

  *** SCF run converged in    23 steps ***

  Core-core repulsion energy [eV]:                          27310.25943600658138
  Core Hamiltonian energy [eV]:                             -5778.36888981168067
  Two-electron integral energy [eV]:                       -50301.77870500837162
  Electronic energy [eV]:                                  -30929.25824231586739

  Total energy [eV]:                                        -3618.99880630928556

  Atomic reference energy [eV]:                              3619.16398738078260
  Heat of formation [kcal/mol]:                                 3.80916630197567

  outer SCF iter =    1 RMS gradient =   0.79E-05 energy =       -132.9957647647
  outer SCF loop converged in   1 iterations or   23 steps


Далее следует анализ распределения зарядов по Малликену (сами посмотрите), после него --- суммарная информация по шагу и сравнение результатов с допусками. Этап расчета градиента при таких настройках вывода не озвучивается.

 ENERGY| Total FORCE_EVAL ( QS ) energy (a.u.):             -132.995764830868666


 --------  Informations at step =     2 ------------
  Optimization Method        =                 BFGS
  Total Energy               =      -132.9957648309
  Real energy change         =        -0.0030547509
  Predicted change in energy =        -0.0061894953
  Scaling factor             =         0.0000000000
  Step size                  =         0.1108009430
  Trust radius               =         0.4724315332
  Decrease in energy         =                  YES
  Used time                  =                5.079

  Convergence check :
  Max. step size             =         0.1108009430
  Conv. limit for step size  =         0.0030000000
  Convergence in step size   =                   NO
  RMS step size              =         0.0230440603
  Conv. limit for RMS step   =         0.0015000000
  Convergence in RMS step    =                   NO
  Max. gradient              =         0.0102268176
  Conv. limit for gradients  =         0.0004500000
  Conv. for gradients        =                   NO
  RMS gradient               =         0.0033158036
  Conv. limit for RMS grad.  =         0.0003000000
  Conv. for gradients        =                   NO
 ---------------------------------------------------


Поскольку критерии сходимости не достигнуты, начинается следующий шаг.

После достижения критериев выполняется еще один процесс решения ССП в равновесной точке, выводит финальную электронную энергию:

 ENERGY| Total FORCE_EVAL ( QS ) energy (a.u.):             -132.999805724373459


После чего выводит статистическую информацию, подборку ссылок на статьи по методам, использованным в расчете (важно и удобно!) и завершается.

Траектория изменения геометрии.


Файл opt_LSD-pos-1.xyz состоит из набора XYZ-файлов (слепленных в один), каждый из которых описывает геометрию на соответсвующем шаге оптимизации. Этот файл можно просмотреть в текстовом редакторе (и, например, скопировать из него последнюю --- равновесную --- геометрию), а также можно открыть в Avogadro и анимировать движение к равновесию: для этого нужно выполнить avogadro opt_LSD-pos-1.xyz, после чего выбрать Меню --- Расширения --- Анимация и в появившемся окошке открыть тот же файл еще раз. После чего можно автоматически (работает не везде) или вручную ползунком анимировать изменение геометрии в процессе оптимизации. Можно также сохранить это как видео, только нужно установить на систему пакеты povray и mencoder. Пример видео приведен в каталоге с файлами расчета.
Einstein

CP2K: первый пример. Полуэмпирическая оптимизация молекулы LSD

Итак, начнем разбирать примеры с простого и приятного -- полуэмпирики. Почему именно с архаичного и забытого многими метода? Прежде всего потому, что для запуска рабочего примера нам понадобится настроить минимальное количество опций, т.к. многие из них определяются методом. Соответственно, меньше теории перед тем, как запустить реальное вычисление и посмотреть на его работу.

Все файлы я выкладываю на облачное хранилище MEGA, они будут доступны по ссылкам в постах. Если удобнее куда-то в другое место --- напишите.

В частности, файлы для данного расчета лежат здесь: https://mega.nz/#F!oQJ00bjY!wAFcNt6f5eCJIKFJczFFDg

Для работы CP2K в минимальном варианте нужен только один файл, содержащий управляющие опции для работы программы. Этот файл также должен содержать исходную геометрию исследуемой системы --- координаты атомов. В принципе, координаты атомов могут быть размещены в дополнительном внешнем файле, но не будем пока что усложнять конструкцию.

Конфигурационный файл CP2K состоит из секций (вкладываемых друг в друга) и параметров. Начало секции объявляется амперсандром & с названием секции, завершение -- амперсандом со словом end и необязательным названием секции, например:
&global

&end global

Или:
&global

&end


Несмотря на то, что название секции после &end необязательно, его лучше указывать, чтобы не запутаться.

Параметры указываются как имя и значение (для некоторых параметров необязательное), разделенные пробелами.

&global
print_level medium
&end global


Восклицательный знак используется для объявления комментариев (все содержимое от восклицательного знака до конца строки игнорируется). Регистр букв не имеет значения --- по традиции почему-то обычно пишут прописными, но я лично предпочитаю строчные.

Набор возможных настроек обширный, но настраивать, разумеется, нужно не все. Большинство параметров имеют относительно разумные значения по умолчанию. Таким образом, мы изменяем параметры там, где:
--- Мы непосредственно хотим поменять поведение программы;
--- Где значения по умолчанию нас не устраивают;
--- Где значения по умолчанию не совместимы с другими настройками расчета, которые нам нужны (к сожалению, CP2K не умеет менять одни параметры в зависимости от значений других).

Обычно для учебных расчетов пользователи CP2K почему-то предпочитают кластеры воды, но оставим это уныние и попробуем оптимизировать что-то повеселее --- например, молекулу LSD-25.

Для получения начальных координат молекулы воспользуемся свободной программой-редактором Avogadro, которую можно скачать с официального сайта или установить из репозитория. В Avogadro нужно нарисовать молекулу по структурной формуле, после чего оптимизировать ее геометрию молекулярной механикой (Меню -- Расширения -- Оптимизировать геометрические параметры, повторять пока молекула не перестанет изменяться), результат сохранить в файл в формате XYZ (*.xyz) (в каталоге с файлами расчета результат сохранен как LSD_mm.xyz).

Ниже привожу комментированный файл конфигурации (input-файл). Звездочки означают пояснения после текста файла.

Collapse )